Catégorie des cours de mathématiques

Les nombres complexes

By |2018-08-28T23:56:10+02:00juin 29th, 2018|

1. Ensemble des nombres complexes Pourquoi ? Étant donné que certaines équations polynomiales à coefficients réels n'ont pas toujours de solution, on cherche à construire un nouvel ensemble de nombres : contenant tous les nombres réeels, muni de deux opérations prolongeant l'addition et la multiplication des nombres réels et ayant les mêmes  règles de calculs, [...]

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By |2018-08-28T23:56:10+02:00mars 16th, 2018|

[latexpage] At first, we sample $f(x)$ in the $N$ ($N$ is odd) equidistant points around $x^*$: \[ f_k = f(x_k),\: x_k = x^*+kh,\: k=-\frac{N-1}{2},\dots,\frac{N-1}{2} \] where $h$ is some step. Then we interpolate points $\{(x_k,f_k)\}$ by polynomial \begin{equation} \label{eq:poly} P_{N-1}(x)=\sum_{j=0}^{N-1}{a_jx^j} \end{equation} Its coefficients $\{a_j\}$ are found as a solution of system of linear equations: \begin{equation} \label{eq:sys} \left\{ [...]